En el corazón de la antigua Biblioteca de Alejandría, entre rollos de papiro que olían a sándalo y siglos de sabiduría, vivía Elara, la joven matemática más talentosa de su tiempo. Su mentor, el sabio Euclides, le había encomendado una última y crucial tarea antes de que el invierno cerrara la ciudad: encontrar el secreto detrás de los Números Perfectos.

Euclides creía que estos números contenían la clave del orden del universo, pero encontrarlos y verificarlos era una tarea tediosa que ni siquiera el ejército de escribas de la biblioteca podía manejar.

El Enigma de la Suma

Euclides le entregó a Elara un pergamino que describía la regla fundamental:

Un número N es "Perfecto" si, y solo si, la suma de todos sus divisores propios (aquellos números que lo dividen exactamente, excluyendo al propio N) es igual al número N original.

El pergamino mostraba un solo ejemplo que había desconcertado a generaciones:

• Entrada: El número N = 6
• Divisores Propios: 1, 2, y 3.
• Suma (S): 1+2+3 = 6

• Veredicto: el número 6 es PERFECTO.

   

Elara sabía que el siguiente Número Perfecto era el 28, pero verificar números más grandes como el 496, o el misterioso 8128, podría tomarle años. ¡Y el tiempo era un lujo que no tenía!

El Desafío del Algoritmo

Frustrada por la lentitud de los cálculos manuales, Elara concibió una herramienta: un "Oráculo Numérico" que podría automatizar el proceso. Ella necesitaba un algoritmo rápido e infalible para poder ingresar cualquier número, N, y recibir una respuesta inmediata.

Tu misión es crear este Oráculo Numérico para Elara:

1. El programa debe recibir una entrada (N).
2. Debe calcular la suma de todos los divisores propios de N.
3. Debe comparar esa suma con N.
4. Finalmente, debe emitir el mensaje correcto.

¿Puedes codificar el programa que resuelva el enigma de Euclides? 

Tu código debe ayudar a Elara a determinar si la antigua sabiduría ha encontrado un número "PERFECTO".

Un número N entero positivo

Si cumple las condiciones imprimir el mensaje PERFECTO, y  si el número no es perfecto, el mensaje NO ES PERFECTO