Una lluvia muy fuerte cae en el bosque del Norte Cruceño. Juki es un ansioso oso camba cazador de hongos, y decidió aprovechar su oportunidad e ir a cazarlos. 

 

Juki conoce un lindo camino que va a través del bosque que contiene varios claros donde hay un montón de hongos. Los claros consecutivos en el bosque son equidistantes entre sí. 

 

Juki necesita 15 minutos para caminar entre cualquier par de claros adyacentes. Habiendo arribado a un claro, Juki (como cualquier otro cazador de hongos respetable), recolecta todos los hongos de ese claro en un tiempo nulo. Es un hecho conocido que los hongos vuelven a crecer muy rápido y les toma sólo media hora para crecer de nuevo luego de que han sido recolectados. Sabiendo el número de hongos que crece en cada claro, la duración de la caminata de Juki y asumiendo que él elige una ruta que maximice su cosecha, encuentra el número de hongos que él recolectará. 

 

Juki puede terminar su caminata en cualquier punto del camino.

La primera línea de la entrada contiene dos enteros: n y t (1<= n,t <= 1000000), los cuales denotan el número de claros en el camino y la duración de la caminata de Juki en cuartos (periodos de quince minutos). 

 

La segunda línea contiene una secuencia de n enteros Ai (1<= Ai <= 1000000), representando el número de hongos en cada claro del camino. Juki comienza su caminata en el primero de estos claros. 

 

Asumimos que Juki puede recolectar los hongos justo antes del primer cuarto y justo después del último cuarto (t-ésimo) de recolección. 

 

 

En la primera y única línea de la salida, tu programa debe entregar un entero: el máximo número de hongos que pueden ser recolectados durante la caminata de Juki.

Para el caso de prueba: En la ruta más óptima de Juki, la cual le toma 60 minutos, él recolecta 18 hongos: 3 en un tiempo cero, 4 después de 15 minutos, 3 después de 30 minutos, 5 después de 45 minutos, y finalmente 3 después de 60 minutos.